La Matematica

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Leonardo è affascinato da alcuni problemi geometrici che risalgono all'antichità classica ed è convinto che la geometria contenga la chiave per interpretare la natura. Durante il periodo trascorso a Milano Leonardo diviene amico del celebre matematico Luca Pacioli il quale gli fa conoscere gli studi di matematica di Euclide e Archimede. L'amicizia tra i due diventa stretta al punto che Leonardo disegna con "l'ineffabile mano sinistra" - come dice il Pacioli - "i cinque corpi regolari" che illustravano l'edizione ora perduta del "De Divina Proportione" del frate. L'incontro di Leonardo con la matematica non è, in sé, una novità essendo questa fondamento della prospettiva, scienza del pittore, le cui regole costituivano materia d'insegnamento nelle botteghe rinascimentali ma è una novità l'applicazione particolarmente intensa per un periodo di circa otto anni nei quali, raccontano le fonti, perse gran parte dell'interesse pratico.

Tenta molteplici soluzioni al problema della quadratura del cerchio che consiste nell'usare solo riga e compasso per individuare un quadrato che abbia la stessa superficie di un cerchio dato. Progetta uno strumento per risolvere il problema dell'ottico arabo Alhazen ovvero ricercare il cammino che deve percorrere un raggio di luce che parte da un punto luminoso per giungere all'occhio dopo aver subito la riflessione su una superficie sferica. Sceglie un solido a 256 facce, detto mazzocchio, per cimentarsi nella rappresentazione prospettica di solidi dalla forma molto complessa. Nel periodo milanese Leonardo comincia ad esercitarsi nell'operazione di divisione eseguita con un metodo molto complesso usato nel '400.

Tale metodo prevede, infatti, di porre dividendo e divisore su due righe sovrapposte e di scrivere poi il risultato sulla destra oltre una riga verticale. L'operazione si sviluppa con uno schema a rombo dove in alto si mettono i resti e in basso si riscrive continuamente il divisore. Alcuni di questi calcoli aritmetici si trovano nei fogli del Codice Atlantico ma stranamente non tutti risultano svolti correttamente. Una curiosità: nel 1967 alcuni studiosi notarono un disegno di Leonardo nel Codice di Madrid che poteva essere interpretato come una macchina da calcolo molto simile a quella poi progettata da Pascal e che è considerata la prima macchina calcolatrice. Alcuni studiosi però sostengono che non si tratti di una macchina calcolatrice ma di una macchina per la trasmissione del moto rotatorio in determinati rapporti. Tale macchina, poiché prevedeva 13 ruote a contatto, avrebbe sviluppato tanto attrito da non riuscire a trasmettere alcun moto.

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